РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 592 Добавить в вариант

Пусть (x;y)  — целочисленное решение системы уравнений

$система выражений 2y минус x= минус 7,9y в квадрате плюс 6xy плюс x в квадрате =9. конец системы .$

Найдите сумму x+y.

Спрятать решение

Решение.

Выразим x из первого уравнения системы: $x=2y плюс 7.$ Заметим, что $9y в квадрате плюс 6xy плюс x в квадрате = левая круглая скобка 3y плюс x правая круглая скобка в квадрате ,$ поэтому, подставляя x во второе уравнение системы получим:

$левая круглая скобка 3y плюс 2y плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =9 равносильно левая круглая скобка 5y плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =9 равносильно левая круглая скобка 5y плюс 7 минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 5y плюс 7 плюс 3 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений y= минус 0,8,y= минус 2. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 3y плюс 2y плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =9 равносильно левая круглая скобка 5y плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =9 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 5y плюс 7 минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 5y плюс 7 плюс 3 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений y= минус 0,8,y= минус 2. конец совокупности .$

Поскольку по условию задачи требуются целочисленные решения системы, тогда найдем y: $x=2 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 7=3.$ Сумма x+y равна: $3 минус 2=1.$

Ответ: 1.

Аналоги к заданию № 112: 562 592 622 ...562 592 622 652 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь